E.E TRÊS PODERES
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Ensino Médio
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Série:
3° ano
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Valor:
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Disciplina: Matemática
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Profª : Jeane / Everton
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Trabalho
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- Calcule
as seguintes somas:
a) (2 + 5i) + (3 + 4i)
b) i + (2 - 5i)
2.
Calcule
as diferenças:
a) (2 + 5i) - (3 + 4i)
b) (1 + i) - (1 - i)
3.
Calcule
os seguintes produtos:
a) (2 + 3i) (3 - 2i)
b) (1 + 3i) (1 + i)
4.
Escreva
os simétricos dos seguintes números complexos:
a)
3 + 4i b) -3 + i
c) 1 - i
d) -2 + 5i
5.
Escreva os conjugados dos seguintes números complexos:
a) 3 + 4i b) 1 - i
6. Efetue as seguintes divisões de números
complexos:
a) -10 + 15 i : 2 - i b) 1 + 3 i : 1 + i
7.
Calcule as potências:
a) (1 + i)2
b) (-2 + i)2
8. Sendo
z = (m2 - 5m + 6) + (m2
- 1).i, determine m de modo que z seja um imaginário puro.
9.
Determine
a parte real do número complexo z = (1 + i)12 .
10. Calcule o número complexo i126 + i-126
+ i31 - i180
11. Sendo z = 5i + 3i2
- 2i3 + 4i27 e w = 2i12 - 3i15 ,
calcule Im(z).w + Im(w).z .
12. (UCMG) - O número complexo
2z, tal que 5z + conjugado de z = 12 + 6i é:
13. (UCSal) - Para que o produto
(a+i). (3-2i) seja real qual deve ser o valor de “a”?
14. (UFBA) - Sendo a = -4 + 3i ,
b = 5 - 6i e c = 4 - 3i , calcule o valor de a.c + b.
15. (Mackenzie-SP) – Calcule o
valor da expressão y = i + i2 + i3 + ... + i1001.
16. Determine o número
natural n tal que (2i)n + (1 + i)2n + 16i = 0.
17. (UEFS-93.2) - Se m
- 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), calcule os valores de m e n.
18. A soma de um número complexo
z com o triplo do seu conjugado é igual a (-8 - 6i). Calcule conjugado de z.
19. (FESP/UPE) - Seja z = 1+ i ,
onde i é a unidade imaginária. Calcule a potência z8.
20. (UCSal) - Sabendo que (1+i)2
= 2i, então calcule o valor da expressão y = (1+i)48 - (1+i)49.
21. Determine o módulo
e o argumento dos seguintes complexos:
a) 4+3i b) 2-2i c) 3+i d)
3 e)2i f)
a+bi
22. Escrevam os números complexos na forma algébrica:
z1
= 3.(cos30º + isen30º)
z2
= 5.(cos45º + isen45º).
z3
= 4.(cos 60º + i sen 60º)
z4
= (cos 90º + i sen 90º).
23. Se um número complexo z
tem módulo igual a e argumento igual a , expresse a parte
real e a parte imaginaria de z.
24.
Determinar a forma polar de z = 2 + 2V3
i.
25. Dado o número complexo
z = cos + i sen .
Sabendo que . Qual o valor de z12?
26. Qual é a forma algébrica
do número complexo representado na figura
.
27. Resolva a equação modular complexa:
a) I z
– 1I = 2
b) I z
+ i I = 3
2 comentários:
Onde está as outras questoes que a Profª Jeane disse, até a 27, se não me engano?
tava faltando mesmo, coloquei agora
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