trabalho matemática -prof. Jeane / Everton

	E.E TRÊS PODERES
	Ensino Médio	Série: 3° ano	Valor:
	Disciplina: Matemática	Profª : Jeane / Everton
	Trabalho

1. Calcule as seguintes somas:

            a) (2 + 5i) + (3 + 4i)                                                                    b) i + (2 - 5i)

2.  Calcule as diferenças:

        a) (2 + 5i) - (3 + 4i)                                                                   b) (1 + i) - (1 - i)

3.  Calcule os seguintes produtos:

        a) (2 + 3i) (3 - 2i)                                                                     b) (1 + 3i) (1 + i)

4.  Escreva os simétricos dos seguintes números complexos:

    a) 3 + 4i         b) -3 + i             c) 1 - i                  d)  -2 + 5i

5.  Escreva os conjugados dos seguintes números complexos:

        a) 3 + 4i                       b) 1 - i

      

6.  Efetue as seguintes divisões de números complexos:

a) -10 + 15 i  :  2 - i                                b) 1 + 3 i  : 1 + i

7.  Calcule as potências:

               a)     (1 + i)²                                                                                            b)    (-2 + i)²

8.  Sendo z = (m² - 5m + 6) + (m² - 1).i, determine m de modo que z seja um imaginário puro.

9.  Determine a parte real do número complexo z = (1 + i)¹² .

10. Calcule o número complexo i¹²⁶ + i^-126 + i³¹ - i¹⁸⁰

11. Sendo z = 5i + 3i² - 2i³ + 4i²⁷ e w = 2i¹² - 3i¹⁵ , calcule Im(z).w + Im(w).z .

12. (UCMG) - O número complexo 2z, tal que 5z + conjugado de z = 12 + 6i é:

 13. (UCSal) - Para que o produto (a+i). (3-2i) seja real qual deve ser o valor de “a”?

14. (UFBA) - Sendo a = -4 + 3i , b = 5 - 6i e c = 4 - 3i , calcule o valor de a.c + b.

15. (Mackenzie-SP) – Calcule o valor da expressão y = i + i² + i³ + ... + i¹⁰⁰¹.

16. Determine o número natural n tal que (2i)ⁿ + (1 + i)²ⁿ + 16i = 0.

 17. (UEFS-93.2) - Se m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), calcule os valores de m e n.

18. A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a (-8 - 6i). Calcule conjugado de z.

19. (FESP/UPE) - Seja z = 1+ i , onde i é a unidade imaginária. Calcule a potência  z⁸.

20. (UCSal) - Sabendo que (1+i)² = 2i, então calcule o valor da expressão y = (1+i)⁴⁸ - (1+i)⁴⁹.

21.  Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos:

a) 4+3i                               b) 2-2i                     c) 3+i                     d) 3                 e)2i                       f) a+bi

22.  Escrevam os números complexos na forma algébrica:

z₁ = 3.(cos30º + isen30º)

z₂ = 5.(cos45º + isen45º).

z₃ = 4.(cos 60º + i sen 60º)

z₄ = (cos 90º + i sen 90º).

23. Se um número complexo z tem módulo igual a e argumento igual a , expresse a  parte real e a parte imaginaria de z.

24. Determinar a forma polar de  z = 2 + 2V3 i.

25. Dado o número complexo z = cos  + i sen .

Sabendo que . Qual o valor de z¹²?

26. Qual é a forma algébrica do número complexo  representado na figura .

27. Resolva  a equação modular complexa:

a) I z – 1I = 2

b) I z + i I = 3